Švýcarsko do druhé světové války nedisponovalo žádnou odstřelovací puškou. To se změnilo v průběhu roku 1942, kdy švýcarská armáda zavedla do výzbroje odstřelovačské pušky ZFK 31/42 a posléze v roce 1943 ZFK 31/43. Rozdíl mezi těmito puškami byl pouze ve zvětšení optiky. Myšlenkou švýcarů bylo posadit puškohled velice nízko, aby se střelec svojí siluetou neprozradil. Proto byla optika umístěna soubězně s pouzdrem závěru a nikoliv nad ním. To se bohužel ukázalo jako slepá cesta a odstřelovací pušky ZFK 55 tuto chybu napravily. Pušky ZFK 31/42 a 31/43 vycházejí kompletně z karabin modelu 1931 (zkráceně K31), se kterými sdílí veškerou mechaniku. Jediným rozdílem je optika se zvětšením 1,89X v případě 31/42 a 2,8x u 31/43, která je výklopná (při transportu je čočka sklopena, aby nedošlo k poškození). Střelec měl možnost nastavovat elevaci optiky až do 1000m v případě 31/42 a v případě 31/43 reálnějších 700m. Těchto odstřelovačích pušek obou modelů bylo vyrobeno pouhých 2241ks a to je činí velmi vzácnými.
